Mekanik ve Statik

ÖNSÖZ
Mühendislik alanında mekanik konusu önemli yer almaktadır. Birçok mühendislik mesleği iyi bir mekanik bilgisine sahip olmayı gerekli kılmaktadır. Üretim alanında, hesabı yapılmadan hiçbir ürünün üretilemeyeceğinden bu konuların önemi daha belirgin hale gelmektedir. Mühendislik fakülteleri, Teknoloji fakülteleri ve Meslek yüksekokullarında Mekanik ve statik kitabını derslerde okutmaktadırlar. Bir çok mühendislik bölümlerinde temel ders olmasından her öğrencinin mekanik konularını yeterince bilmesi gerekir.

Mekanik genel itibariyle cisimlerin denge durumu ve hareketli durumları açıklamaktadır. Bu kitabın içeriği temel konuları kapsamaktadır. Kitabın ilk altı konusu statik, diğer altı konusu ise dinamik konularından oluşmaktadır. Kitap içindeki akış, konuyu içeren her başlık altında gerekli açıklamalar bilgi düzeyine göre yapılmıştır. Daha sonra yeterli sayıda problem çözülmüştür. Ayrıca her konunun sonunda konuyla ilgili sorular sunulmuştur. Bu kitapta SI birim sistemi kullanılmıştır. Bu konuda gerekli itina gösterilmiştir. Kitabın hazırlanmasında emeği geçen meslektaşlarıma şükranlarımı sunuyorum.

Bu eserin öğrenci ve meslektaşlarıma faydalı olacağını umuyorum. saygılarımla...
Prof. Dr. Abdurrahman Karabulut
Afyonkarahisar, 2021

İÇİNDEKİLER
MEKANİĞE GİRİŞ 1
1.1. Giriş 1
1.2. Mekanikte Kullanılan Temel Elemanlar 1
1.2.1 Kuvvet 2
1.2.2. Ağırlık 2
1.2.3. Ku¨tle 3
1.3. Cisme Etkiyen Kuvvetler 4
1.3.1 Serbest cisim diyagramı 5
1.I Değerlendirme Çalışmaları. 8
BİRİM VE BİRİM SİSTEMLERİ 2
2.1. Birimler 12
2.2. Birimlerin Karşılaştırılması 13
2.3. SI-Birim Sisteminde Temel Elemanlar 15
2.4. Skalar Ve Vektörel Bu¨yu¨klu¨klerin Karşılaştırılması 16
2.4.1. Skalar bu¨yu¨klu¨kler 16
2.4.2. Vektörel bu¨yu¨klu¨kler 17
2.I. Değerlendirme Çalışmaları 17
STATİK ve TEMEL İLKELERİ 3
3.1. Statik 18
3.2. Kuvvetin Cisimler Üzerinde Etkisi 19
3.3. Statiğin Temel İlkeleri 21
3.3.1. İki kuvvet altında denge 21
3.3.2. İki kuvvet ve bir moment altında denge 22
3.3.3. Üç kuvvet altında denge 22
3.3.4. Etki-tepki (Newton’un u¨çu¨ncu¨ prensibi 24
3.I. Değerlendirme Çalışmaları 27
KUVVET SİSTEMLERİ 4
4.1. Denge Şartı 31
4.2. Du¨zlemsel Kuvvetler 31
4.2.1. Paralel kuvvetler 32
4.2.2. Aynı doğrultudaki kuvvetler 32
4.2.3. Gelişigu¨zel kuvvetler 33
4.3. Uzay Kuvvetler Sistemi 33
4.4. Kuvvetlerin Bileşkesi 35
4.4.1. Grafik metot 36
4.4.2. Analitik metot 36
4.4.2.1 Lami’s Teoremi 39
4.4.2.2 Cosinu¨s Teoremi 42
4.5. Bir Kuvvetin Dik Bileşenleri 42
4.6. Kuvvetler Arasındaki Açı 43
4.7. İkiden Fazla Kuvvetlerin Bileşkesi 47
4.I. Değerlendirme Çalışmaları 50
MOMENT 5
5.1. Momentin Tanımı 55
5.2. Momentin Dönme Yönu¨ 57
5.3. Varignon Teoremi 59
5.4. Paralel Kuvvetler ve Kuvvet Çifti 62
5.4.1 Bir kuvvet çiftinin momenti 63
5.4.2. Eş değer kuvvet çiftleri 65
5.5. Dengedeki Paralel Kuvvetler 68
5.I. Değerlendirme Çalışmaları 73
AĞIRLIK MERKEZİ 6
6.1. Ağırlık Merkezinin Tanımı 78
6.2. Maddesel Noktaların Analitik Metotla Ağırlık Merkezi 80
6.3. Çizgilerin Ağırlık Merkezi 82
6.4. Rijit Cisimlerin Ağırlık Merkezi 84
6.4.1. Bileşik levhalar 86
6.5. Finu¨ku¨ler Metot. 91
6.5.1. Kuvvetler poligonu 91
6.5.2. İp poligon 91
6.6. Çizgilerin Ağırlık Merkezinin Grafik Metotla Bulunması 92
6.7. Du¨zlemsel Cisimlerin Ağırlık Merkezinin Grafik Metotla Bulunması 94
6.8. Cisimlerin Ağırlık Merkezinin Deneyle Bulunması 95
6.8.1. Asma metodu 96
6.8.2. Dengeleme metodu 97
6.I. Değerlendirme Çalışmaları 97
DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET 7
7.1. Du¨zgu¨n Doğrusal Hareket 103
7.1.1. Analitik metot 103
8.7.1.2. Grafik metot 106
7.I. Değerlendirme Çalışmaları 108
DÜZGÜN DEĞİŞEN DOĞRUSAL HAREKET 8
8.1. Du¨zgu¨n Değişen Doğrusal Hareket 110
8.2. Yol, Hız ve İvmenin Zamana Bağlı Eşitlikleri 110
8.2.1. Yavaşlama ivmesi 112
8.3. Yol, Hız ve İvmenin Zamana Bağlı Değişmelerin Grafikle Gösterilmesi 113
8.4. Yer Çekim İvmesi 117
8.4.1. Serbest du¨şme 118
8.5. Yukarıdan Aşağı Doğru Atış 119
8.6. Aşağıdan Yukarı Doğru Atış 120
8.7. Yatay Atış 123
8.8. Yataya Göre Bir Açı Altında Atış 124
8. Değerlendirme Çalışmaları 127
DİNAMİK VE TEMEL İLKELER 9
9.1. Dinamik 130
9.1.1. Ku¨tlenin eşitliği 131
9. 2. Newton kanunları 132
9. 2.1. Newton’un birinci kanunu 134
9.2.2. Newton’un ikinci kanunu 134
9.2.3. Newton’un u¨çu¨ncu¨ kanunu 136
9.4. Birbirine Bağlı Cisimlerin Hareketi 137
9.4.1. Makara bağlantıları 140
9.I. Değerlendirme Çalışmaları 135
SÜRTÜNME 10
10.1. Su¨rtu¨nmeye Giriş 149
10.2. Su¨rtu¨nme Çeşitleri 150
10.2.1. Akışkan su¨rtu¨nmesi 150
10.2.2. Moleku¨ller arasındaki su¨rtu¨nme 151
10.2.3. Kayma su¨rtu¨nmesi 151
10.2.3. Katı cisimlerin arasındaki su¨rtu¨nme 151
10.3. Su¨rtu¨nme Kanunları 152
10.4. Su¨rtu¨nmeli Eğik Du¨zlem 154
10.5. Su¨rtu¨nme Açısı 156
10.6. Yuvarlanma Su¨rtu¨nmesi 159
10.6.1. Yatak su¨rtu¨nmesi: Dinamik su¨rtu¨nme 161
10.7. Kayışla Kasnak Arasındaki Su¨rtu¨nme 163
10.8. Dengedeki Du¨zlemsel Kuvvetler 165
10.I. Değerlendirme Çalışmaları 167
İŞ VE GÜÇ 11
11.1. İş 171
11.1.1. Su¨rtu¨nme ve normal kuvvetlerin yaptığı iş 171
11.1.2. Yer çekimine karşı yapılan iş 172
11.1.3. Hareket eden bir aracın yaptığı iş 173
11. 2. Enerji 176
11.2.1. Kinetik enerji 176
11.2.2. Potansiyel enerji 177
11.3. Gu¨ç 178
11.4. Kuvvet, Yol ve Zaman Arasındaki Bağıntılar 178
11.5. Gu¨ç ve Döndu¨rme Momentinin Bulunması 180
11.6. Enerjinin Korunumu Prensibi 182
11.7. Verim 183
11.I. Değerlendirme Çalışmaları 185
MERKEZKAÇ KUVVETİ 12
12.1. Dairesel Hareket 187
12.2. Çizgisel ve Açısal Hız 187
12.3. Dairesel Harekette İvme 189
12.4. Araçların Dönu¨ş Hareketi 191
12.5. Merkezkaç Kuvvetinin Uygulanması 195
12. Değerlendirme Çalışmaları 200
KAYNAKLAR 205